Hello My dear Friends, मै हूँ Er U G Pathak और आज का हमारा Topic है है LCM निकलने का 3 सबसे आसान तरीका। दोस्तों LCM stands for Least Common multiple होता है। इसे हम हिंदी में लघुतम समापवर्तक कहते है।

Definition of LCM (LCM की परिभासा ) -

संख्याओं का LCM सबसे छोटी से छोटी संख्या है जिसमें दिए गए संख्याओं से पूरा -पूरा भाग लग जाता है। उदहारण के लिए - 3 , 6 और 9 का LCM, 18 है क्योकि 18 में 3 ,6 और 9 से पूरा -पूरा भाग लग जायेगा।

किसी date से सप्ताह के दिन (day) पता करने का आसन तरीका -Student जरुर पढ़े

LCM निकालने का 3 सबसे आसान तरीका

Division Mathods (भाग विधि )
Prime Factor Mathods (अभाज्य गुणनखंड विधि )
Common Multiple mathods (गुड्ज़ या पहाड़ा विधि )

1 . Calculation of LCM using Division Mathods

इसे हम दिए गए figar के साथ समझने का प्रयास करेंगे -

दिए गए फिगर से हम 10,12,15,18 और 21 का HCF निकालना हम सीखेंगें

Step No(1)- दि गई संख्याओं 10,12,15,18 और 21 को एक साथ लिखेगें और दी गई सबसे छोटी अभाज्य संख्या 2 से इसमें भाग करेंगे और जो भी आएगा (जैसा की - 5, 6, 15, 9, 21) उसको उसके निचे लिख देंगें। ध्यान रहें कम से कम दो संख्या में भाग लगना चाहिए। और अविभाजित संख्या को जस का तस निचे लिखेंगे।

Step No(2 )- अब इस प्रक्रिया को बार बार दोहरायेगे जबतक अंत में सह अभाज्य संख्या(जैसा की - 1,2,1,3,7) न बच जाय और अंत में सभी प्राप्त संख्याओं का गुडा कर देंगें। और हमारा LCM (जैसा की 1260 figar में दिखाया गया है ) प्राप्त हो जायेगा।

2.Calculation of LCM using Prime Factor Mathods

अब हम 12, 18, 30 और 45 का prime factor mathods के द्वारा LCM ज्ञात करने का प्रयास करेंगें।

Step (1) सबसे पहले हम दिए गए संख्याओं का अभाज्य गुदानखंड (prime Factor ) ज्ञात करेंगें।

for example- 12 = 2 *2 * 3 = 2² * 3

18 =2*3*3 = 2 *3²

30=2*3*5 = 2 * 3 * 5

^{Step(2)-अब हम पत्येक अभाज्य संख्या के maiximum power को एक साथ लिखकर multiply करेंगें और प्राप्त संख्या हमारा LCM होगा। अर्थात -}

^{LCM =}2² *3² *5 = 180 Ans

3. Calculation of LCM using Multiple mathods

अब हम Common Multiple Mathods( गुणज या पहाड़ा विधि ) के द्वारा 12, 18, 30 और 45 का LCM Nikalana सीखेंगें।

Step(1) सबसे पहले दिए गये सभी संख्याओं के पहाङों अथवा गुणजो को लिखते है।

12 = 12, 24, 36, 48, 60, 72, 84, 96, 108, 120, 132, 144, 156, 168, 180, 192

18 =18, 36, 54, 72, 90, 108, 126, 144, 162, 180, 198

30 =30, 60, 90, 120, 150, 180, 210

45 = 45, 90, 135, 180, 225

Step(2) अब सबसे छोटा Common Multiple हमारा LCM होगा अतः-

LCM= 180 Ans

संख्याओं की प्रकार और विभाज्यता के नियम आपके कम्पटीशन परीक्षा में जरूर पूछे जायेंगे

दोस्तों हमें आसा है की हमारी यह विधियां आपको समझ में आयी होगी। यदि आपको इसमें किसी प्रकार की Doubt हो तो कमेंट के जरिये बताएं। आपके प्रश्नो का समाधान करने का पूरा प्रयास किया जायेगा। धन्यवाद।